Matematik

Integralregning

05. december 2012 af MetteNielsen1993 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg har brug for hjælp til denne opg:

Førsteaksen og grafen for funktionen med forskrift

f(x)=x²-16

afgrænser et begrænset område. Bestem arealet af dette område.

Jeg er lidt i tvivl hvad grænserne er? den ene er vel nul, da arealet afgrænses af førsteaksen, men hvad med den anden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2012 af nielsenHTX

grænserne er her løsningerne til f(x)=0

(husk at et areal altid er positivt)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2012 af PeterValberg

f(x) = 0
x² - 16 = 0
x² = 16
x = ±√(16)
x = -4 ∨ x = 4

Det var nedre og øvre grænse, - bestem nu integralet:

$\int_{-4}^4{\left(x^2-16 \right )dx}=\left[\frac13\cdot x^3-16x \right ]_{-4}^4=\left(\frac13\cdot 4^3-16\cdot 4 \right )-\left(\frac13\cdot (-4)^3-16\cdot(-4) \right )=$

Arealet af den afgrænsede punktmængde er lig med den numeriske værdi af integralet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.