SRP - hjælp med bevis

Hej :)
Jeg sidder lige pt og skriver SRP i historie/matematik omkring kolera epidemien

Jeg et stødt på et problem med min problemformulering:

1) Du skal gøre rede for forskellige epidemimodeller(med og uden karantæne)

2) Du skal herunder bestemme den fuldstændige løsning til følgende differentialligninger:

a) y'=ay ... har jeg selv styr på :)

b) y'=a*y(n-y) hvor a > 0 og 0 <y < n

Jeg har problem med 2) b), er der nogen som kan evt. formulere det på en anden måde for mig måske, så kan det være der falder nogle brikker på plads.. føler jeg har en idé om hvor de vil have mig hen, men er ikke sikker..