HJÆLP hvis nogen kan. Separation af de variable

Hej

Jeg har lidt problemer med følgende ligningen.

Opgaven lyder: Bestem ved hjælp af separation af de variable den eksakte løsning f til differentialligningen                 dy/dx=y´=0,02y(100-y), der opflyder at f(0)=20.

dy/dx=0,02y(100-y) =>

integral(1dx)=integral(1/0,02 * 1/y (1/(100-y)dy =>

x+k=-0,5*ln((y-100/y) => y=(100*e^(2k+2x))/e^(2k+2x)-1)

eller e^(2k+2x)(e^(2k+2x)-1)

Jeg kan finde ud af om det rigtigt det jeg har gjort. Jeg kan  heller ikke komme videre.