Binomialfordeling og normalfordeling

Mht. USA skal du ved:

normalfordelingen:

kende middelværdi og spredning. Så kan du find sandsynlingheden for at en tilfældig udvalgt er mindre end en bestemt værdi s. skrevet matematisk: P(x<s)

normalfordelingen (som har en klokkeformet symmetrisk graf) regnes som z=φ((værdi-middel)/spredning)

binominalfordeling:

bruges når der er 2 udfald (ja eller nej) og når der er flere forsøg med SAMME sandsynlighed.

Man skal kende n= antal forsøg ialt, s= chance pr. forsøg, x= udfald, fx. 7 gange.

Binominal regner kun med heltal for x, dvs. 0 gange, 1 gang, 2 gange,...osv.

F.eks. regnes chancen for mindst 9 gange, som 1 - P(højst 8 gange)

men hvis det er mellem to kandidater er chancen pr. forsøg ikek 0.5 så?

Man kan finde en normaltfordelt sandsynlighed, og derefter regne på udfald vha. binominalfordelingen.

Hvis man har binominalfordeling, hvor n er stor, s er middel, kan man approximere binominalfordelingen med en normalfordeling, hvor x=x+0.5, μ=n*s, σ= √(n*s*(1-s))

På andre områder end de 2 viste er de ikke særligt relaterede

Jo hvis der er helt ens tilslutning. Tror nu at Obama var 0.52 og Romney 0.48.

Dvs. hvis man finder 10 tilfældige amerikanere, så er chancen for at højst 7 af dem vælger Obama binominalfordelt:

P(x≤7) for b(10, 0.52) = 0.93 = 93%

okay tak :)
men hvordan så med normalfordelingen ?

men hvis man nu har lad os sige  der er blevet spurgt 2000 amerikanere? og der er 35 % der stemmer Obama.
så hvad chancen er for at 100 vælger ham? er

P(<100) for b(2000,0.35) ikke?

hvordan udregner du så de 0.93? o.O

præcis k personer vælger ham:

P(x=k) =    komb(n,k)*s^k*(1-s)^n-k

højst k personer vælger ham:

P(x≤k) =    P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + .... + P(x=k)  =  ∑ komb(n,k)*s^k*(1-s)^n-k   (summeret fra k= 0 til k)

mindst k personer vælger ham:

P(x≥k)  =   1 - P(x≤k-1)        eks: chancen for mindst 18 =  1 - chancen for højst 17

komb() regnes på min ti89 som ncr()

jeg regner det på TI- nspire. når jeg regner dit eksempel passe det godt nok men når jeg regner med de tal jeg skal bruge for jeg et helt sindsygt højt tal? :(

det giver 1.7938E-11?

For store værdier af n kan binomialfordelingen tilnærmes med en normalfordeling med samme middelværdi og varians som binomialfordelingen. Dette er baggrunden for at man også ofte laver (tilnærmet) test ved brug af χ² fordeling. Brug af denne fordeling kræver rent faktisk at man har en normalfordeling

jamen hvad skal jeg så gøre?
jeg skal jo både lave en bionomarmal og normalfordeling ud fra den meningsmåling?
og skal have lavet en ¨klokke¨ med em begge.

Nu kender jeg ikke denne meningsmåling; men det må enten give en binomialfordeling eller en multinomialfordeling. Denne meningsmåling er sandsynligvis så stor at du kan tilnærme den med en normalfordeling

Nu kan je ikke ligge de rigtige tal ind men
Hvis nu der er 1094 der har deltaget i den
Og 39% har stemt obama skal jeg så ikke sige


(1094,0.39,100) <- hvis nu jeg vil se hvor mange af de 100 vælger der stem
mer ham? Er det rigtigt?

Hvordan udregener man så normanfordelingen?

Det kommer lidt an på hvad du skal finde ud af

der står bare jeg skal redegør for de to ting og deres indbyrdes sammenhæng

og illustere begreberne i en autentisk måling?

Sammenhængen kan du se i #12. Hvis du vil have noget at vide med et konkret eksempel, må du komme med eksemplet

ja, men jeg skal selv lavet et eksemepel.
og jeg ved der er 2100 vælger og 35 % af dem stemmer obama 33 Romey og 32 % uafhængig ud fra det skal jeg lave en binomialfordeling og normalfordeling?

Det er jo blot nogle målte tal. Hvad vil du bruge dem til ?

jamen til t lave en binomialfordeling ?
Der står ikke andet i min opgaveformulering. og jeg har aldrig haft statestik før? så jeg ved det virkelig ikke