Matematik
Komplekse tal
Jeg skal løse følgende ligninger:
(1) z3=-4(√2)+i4√2
(2) z4=-16
(3) 4z2-2(√3-i)z-i√3 = 0
Jeg har kigget lidt på (1) . Er lidt i tvivl om den skal løses som ligninger af formen z2=a. Hvis dette kan passe, er det så rigtigt at sige:
z3=-4(√2)+i4√2 , a2=4√2 > 0 , a1= -4√2
|a| = (√(-4√2)3+(4√2)3) = 0 ????
Jeg tænker der må være en anden fremgangsmåde, medmindre at det kan passe at |a| = 0?
Svar #1
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen (1) er en ligning af 3. grad og man kan ikke benytte en løsningsformel for en 2.-gradsligning på den.
Skriv højresiden på polær form, og benyt, at hvis z = r·eiθ , er z3 = r3·ei·3θ .
Skriv et svar til: Komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.