Matematik
Almindelig trekant = vilkårlig trekant?
Hej
Jeg skal til mundtlig eksamen i MatB på tirsdag, og jeg er ved at forberede eksamensspørgsmålene nu. Jeg har dog lidt svært ved at forstå noget i den ene om trigonometri. Der står nemlig "Bevis sinusrelationen for almindelige trekanter." For det første - menes der vilkårlige trekanter når der står almindelige? Jeg kan bare ikke rigtig forestille mig hvad det ellers skulle være.
For det andet - det hedder vel sinusrelationERNE? Jeg kan da ikke bare bevise én sinusrelation?
Håber virkelig der er nogen der vil hjælpe, det er meget godt lige at have styr på det hele :)
Svar #2
14. december 2012 af WCP (Slettet)
Jeg forstår desværre ikke hvad det er du har skrevet? I min bog hedder beviset sinA/a = sinB/b = sinC/c? Jeg mente bare at der jo er 2 dele, da man både skal bevise for spids og stump trekant. Derfor plejer man jo at kalde det sinusrelationerne.
Svar #3
14. december 2012 af mathon
2T er trekantens dobbelte areal:
bc•sin(A) = ac•sin(B) = ab•sin(C)
hvoraf
bc•sin(A) = ac•sin(B)
bsin(A) = a•sin(B)
b/sin(B) = a/sin(A)
ac•sin(B) = ab•sin(C)
c•sin(B) = b•sin(C)
c/sin(C) = b/sin(B)
bc•sin(A) = ab•sin(C)
c•sin(A) = a•sin(C)
c/sin(C) = a/sin(A)
dvs
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
eller noteret
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c
................
det var jo meningen, at du selv skulle udlede resten
Svar #4
14. december 2012 af hesch (Slettet)
#0: Jeg mener, at sinA/a er en relation ( et forhold ).
Men det kan jo ikke bruges til noget, som alenestående, det kan kun: sinA/a = sinB/b. ( 2 relationer ).
Jeg giver dig ret.
Svar #5
14. december 2012 af mette48 (Slettet)
sinA/a = sinB/b er en relation
Lad være med at lade en dum bagatel blive det centrale i et eksamensspørgsmål.
Måske vil din lærer og censor være tilfreds med at du udleder en af de tre relationer. Det er faktisk ret sansynligt.
Svar #6
15. december 2012 af WCP (Slettet)
Men Mathon, det bevis du har lavet er vel sinusrelationerne vha arealformlen? Det er slet ikke det bevis min lærer har lavet for os, eller det der står i min bog. Så jeg forstår det ikke rigtig.
Skriv et svar til: Almindelig trekant = vilkårlig trekant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.