Matematik
Bevis
http://www.georgmohr.dk/vinderseminar/vindsem07induku.pdf
På side1, linje 25 (den 4. sidste linje): Hvad sker der med potensen i det sidste led i tælleren?
Og på linje 25 (den 3. sidste linje): Hvad sker der lige i tælleren? Hvordan kan (2n^2+7n+6) blive til (n+2)(2n+3)?
Håber i kan hjælpe, har siddet med det i et stykke tid nu..
Svar #1
15. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
1)
Man har
[ n·(n+1)·(2n+1) + 6·(n+1)2 ] / 6
og sætter så (n+1) uden for parentesen
= (n+1) · [ n·(2n+1) + 6·(n+1) ] / 6
og så ganger man den kantede parentes ud
= (n+1) · [ 2n2 + n + 6n + 6 ] / 6
= (n+1) · [ 2n2 + 7n + 6 ] / 6
og så faktoriseres 2.-gradspolynomiet
2n2 + 7n + 6 = n·(2n + 7) + 6
= n·(2n+3) + n·4 + 6
= n·(2n+3) + 2·(2n+3)
= (n+2)·(2n+3)
Hvis du er i tvivl om, hvorvidt 2n2 + 7n + 6 er lig med (n+2)·(2n+3) , er det jo ikke vanskeligt at gange det sidste produkt ud.
Svar #2
15. december 2012 af YesMe (Slettet)
Man sætter (n + 1) udenfor parentesen (firkantet)
Man faktoriserer det.
Svar #3
15. december 2012 af 7g5 (Slettet)
Forstår ikke helt hvordan man kommer fra n·(2n+3) + 2·(2n+3) til (n+2)·(2n+3)?
Svar #4
15. december 2012 af YesMe (Slettet)
n·(2n+3) + 2·(2n+3)
lad a = 2n+3, så har vi
n·a + 2·a = (n + 2)·a.
Tal indsat,
(n + 2)·a = (n + 2)·(2n+3)
Svar #5
15. december 2012 af 7g5 (Slettet)
Forstår ikke helt hvad der sker med det ene a i n·a + 2·a = (n + 2)·a.?
Altså man flytter bare rundt på tallene eller hvad?
Svar #6
15. december 2012 af YesMe (Slettet)
Skriv et svar til: Bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.