Matematik
2/(2x+3)
25. september 2005 af
MadsBuus (Slettet)
Hvordan integrerer man dette integrale?
tænkte på at integrere det som 2ln(2x+3) men ved ikke om man må?
tænkte på at integrere det som 2ln(2x+3) men ved ikke om man må?
Svar #1
25. september 2005 af LanioX (Slettet)
Du skal bruge integration ved substitution. Det giver noget der ligner det du har der, men det er ikke helt rigtigt... (Hvilket du også selv ville kunne se ved at differentiere dit udtryk)
Svar #2
25. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Til #0:
1) Det hedder integral, ikke integrale.
2) Man integrerer ikke et integral, men en funktion.
3) Eftersom 2/(2x+3) != 2*ln(2x+3), kan du ikke integere 2/(2x+3) som 2*ln(2x+3).
Nuvel, lad os se på tingene: Der er tale om funktionen f : R\\{-3/2} --> R, hvor
f(x) = 2/(2x+3) = 2*1/(2x+3).
Altså er
S[f(x) dx] = 2*S[1/(2x+3) dx].
Men substitutionen t = 2x+3 fås, at
dx = 1/2 dt.
Dette betyder, at
2*S[1/t 1/2 dt] = S[1/t dt] = ln|t|+C = ln|2x+3|+C,
hvor C er en reel integrationskonstant.
1) Det hedder integral, ikke integrale.
2) Man integrerer ikke et integral, men en funktion.
3) Eftersom 2/(2x+3) != 2*ln(2x+3), kan du ikke integere 2/(2x+3) som 2*ln(2x+3).
Nuvel, lad os se på tingene: Der er tale om funktionen f : R\\{-3/2} --> R, hvor
f(x) = 2/(2x+3) = 2*1/(2x+3).
Altså er
S[f(x) dx] = 2*S[1/(2x+3) dx].
Men substitutionen t = 2x+3 fås, at
dx = 1/2 dt.
Dette betyder, at
2*S[1/t 1/2 dt] = S[1/t dt] = ln|t|+C = ln|2x+3|+C,
hvor C er en reel integrationskonstant.
Skriv et svar til: 2/(2x+3)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.