Matematik
Andengradsligning - (x^2 + 49)(x+49)^2
Jeg lige lige startet på HF Mat. B og er kørt fast i denne ligning:
(x^2 + 49)(x + 49)^2 = 0
Er det korrekt at ovenstående udtryk kan reduceres til:
(x^2 + 49)(x + 49)(x + 49) = 0
Jeg skal vel gange det første led ind i de efterfølgende led og det giver efter min mening noget med x^3 og så er jeg stået helt af.
Det skal lige siges at sidst jeg rodede med matematik er over 10 år siden, så det kan godt være at jeg ikke har helt styr på regnereglerne, men jeg håber da at få styr på dem igen. :-)
Mvh Kim
Svar #3
25. september 2005 af Therackoo (Slettet)
(x^2 + 49)(x + 49)(x + 49) = 0
98x^3+x^4+2450x^2+4802x+117649 = 0
Svar #4
25. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Nulreglen; et produkt er nul, hviss (læs: hvis og kun hvis) mindst én af faktorerne er nul.
//Epsilon
Svar #5
25. september 2005 af stumpL (Slettet)
-jo, det er rigtig nok det du har gjort... hvis du fortsætter med at gange ind i får du:
x^3+49x^2+49+2401(x+49)=0
x^4+49x^3+49x^2+2401x+49x^3+2401x^2+2401x+2401=0
x^4+98x^3+2450x^2+4802x+2401=0
Svar #7
25. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Hvad mener du? En ligning har aldrig et nulpunkt, men derimod eventuelt løsninger. Spørgeren skriver i sit første indlæg, at han skal løse ligningen
(x^2 + 49)(x + 49)^2 = 0
Den har da netop én løsning: x = -49 ifølge nulreglen (cf. #4).
//Epsilon
Svar #8
25. september 2005 af galemnarius (Slettet)
Jeg kender godt nul-reglen, men jeg tror også at det er der jeg ikke var helt klar over hvordan den kan anvendes i ligningen.
Jeg har ikke betragtet ligningen vhja. nulreglen før, men jeg kan godt følge at
(-49 + 49)^2 = 0
Er det korrekt forstået?
Svar #9
25. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Ja, det er korrekt. I ovennævnte ligning er to af faktorerne ens, hvilket giver én og samme løsning, og faktoren (x^2 + 49) er strengt positiv for alle x. Altså løser kun x = -49 den foreliggende ligning.
//Epsilon
Skriv et svar til: Andengradsligning - (x^2 + 49)(x+49)^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.