Matematik
Polynomier med konjugerede rødder
Jeg skal vise at polynomier med reelle koefficienter har konjugerede rødder, er der nogle der ved noget om dette emne som kan hjælpe mig eller som har en henvisning til et sted man kan læse om det på nettet?
Svar #1
19. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis z = x + iy er en rod i polynomiet
az2 + bz + c = 0 ,
hvor a, b og c er reelle, gælder der
a·(x + iy)2 + b·(x + iy) + c = 0 .
Da den konjugerede af et produkt af to komplekse tal er lig med produktet af faktorernes konjugerede, og da den konjugerede af et reelt tal er lig med tallet selv, får man så ved at konjugere ligningen, at
a·(x - iy)2 + b·(x - iy) + c = 0
Skriv et svar til: Polynomier med konjugerede rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.