logaritmeregneregler

Du prøver med andre ord at vise regnereglerne for logaritmefunktionen ud fra regnereglerne for eksponentialfunktionen, idet disse er hinandens omvendte funktioner.

For eksponentialfunktionen f(x) = e^x har man regnereglen f(a+b) = f(a) · f(b) . Derfor gælder der

f^-1( f(a+b) ) = f^-1( f(a)·f(b) ) , dvs

a + b = ln( e^a · e^b) .

Sætter vi A = e^a og B = e^b, har vi a = ln(A) og b = ln(B) og dermed

ln(A) + ln(B) = ln(A · B)

er det brugbart hvis jeg skulle fremvise det til eksamen, er mest usikker på det sidste bevis, hvor jeg skriver x som samme værdi hele beviset igennem

#2

Du må starte med at gøre det klart, hvad der er dine forudsætninger, og hvordan ln(x) er defineret.