Diagonalmatrix

Man kan måske benytte, at en kvadratisk n×n matrix A over et legeme L er diagonaliserbar, hvis og kun hvis alle dens karakteristiske rødder tilhører L, og at der for hver karakteristisk rod λ gælder, at

rm(λ) = n - rg(A - λE) ,

hvor rm(λ) betegner rodmultipliciteten af λ i det karakteristiske polynomium, og rg() betegner matrixrangen.

Hvad er det nu rodmultiplicititeten er? 

#2

En rod α har rodmultiplicitet k i et polynomium p(x), hvis k er det største hele tal, for hvilket (x-α)^k er en faktor i p(x) .