Matematik
vektor
Hej derude :-)
håber der er nogle der kan hjælpe mig med den her opgave 2.009, hvor det er c'eren jeg skal have hjælp til.
Opgaven lyder:
I et koordinatsystemer to vektorer a og b bestemt ved
a = (t, t+1) og b = (-t, t+1)
Hvor t er et tal.
Bestem de værdier af t, for hvilke vinklen mellem vektorerne a og b er 60°.
Jeg kan simpelthen ikke regne den ud, er der nogle der kan hjælpe med at skære det helt ud i pap for mig :-)
Påforhånd tak!
Svar #1
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at vinklen v mellem to vektorer a og b kan beregnes af
cos(v) = (a•b) / (|a||b|)
Løs nu ligningen
(a•b) / (|a||b|) = cos(60º) = 1/2
Når man indsætter de to vektorers koordinater, får man en ligning i t.
Svar #2
12. januar 2013 af xAmaliej (Slettet)
Jeg løser ligningen, og får t = -0,366 og t = 1,366 ? ?:-)
Svar #3
12. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er tilnærmede værdier for løsningerne. Angiv først de eksakte værdier.
Svar #4
13. januar 2013 af xAmaliej (Slettet)
Skal det så give det her??
((t+1)^2+t^2 )^(-1)•((t+1)^2-t^2)
Svar #5
13. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal løse en ligning. Det er muligvis venstresiden, du har opstillet der.
Udregn først
a • b = [t , t+1] • [-t , t+1] = t·(-t) + (t+1)2 = 2t + 1
Dernæst udregnes (idet |a| = |b|):
|a|·|b| = |a|2 = a • a = [t , t+1] • [t , t+1] = t2 + (t+1)2 = 2t2 + 2t + 1 .
De to udtryk indsættes i ligningen
(a•b) / (|a||b|) = 1/2 , dvs.
(2t + 1) / (2t2 + 2t + 1) = 1/2 .
Prøv nu at løse denne ligning.
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.