Matematik
Vektorer
Opgaven lyder følgende
En plan er fastlagt ved de 3 punkter A(1,-4,2), B(2,1,-2) og C(3,1,0)
a) Bestem afstanden fra punkt P(2,1,-4) til planen
b) Beregn arealet af trekant ABC
Nogen der kan hjælpe mig igang. Man skal vil opstille en ligning for planen, men hvordan går man det udfra punkter?
Svar #2
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man kan bestemme planens ligning ved først at bestemme en normalvektor til planen. Vektoren AB × AC vil være en sådan normalvektor. Desuden skal planen gå gennem de tre punkter A, B, C, så et af dem kan bruges som det faste punkt i planen.
Når man har bestemt planens ligning, kan man så beregne afstanden fra punktet P til planen.
Arealet af trekant ABC kan bestemmes som den halve længde af normalvektoren AB × AC , idet vektoren længde |AB × AC| er lig med arealet af det af de to vektorer AB og AC udspændte parallelogram.
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.