nulpunkt og toppunkt

13. januar 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem nulpunkterne til følgende andengradspolynomium og
bestem koordinatsættet til dette toppunkt.

f1(x)=3x^(2)-9

Kan I hjælpe mig her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2013 af mathon

f₁(x) = y = 3x² - 9 = 3(x²-3) = 3(x²-(√(3))²) = 3•(x + √(3))•(x - √(3)) = 0

x = -√(3) v x = √(3)

toppunkt
T = (0,-9)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2013 af ChemistryIsKey

For at finde nulpunkterne for funktionen, skal du løse andengradsligningen. Dette gør du først ved at finde diskriminanten:

d = b²- 4ac = 0² - 4 * 3 * (-9) = 108

Da diskriminanten er positiv, betyder det, at der er to løsninger til ligningen. Disse kan findes af formlen:

x = ( -b ± √d ) / 2a = ( 0 ± √108 ) / ( 2 * 3 ) = ± 10.4 / 6

∴ x = -1.732 ∨ x = 1.732

Toppunktet til funktionen kan findes ved formlen:

T_p = (x , y) = ( -b / 2a , -d / 4a ) = ( 0 / (2 * 3) , -108 / (4 * 3) ) = (0 , -9)

Svar #3
13. januar 2013 af cecilied34 (Slettet)

Okay, tak (:

Skriv et svar til: nulpunkt og toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.