Vendetangent

Det er ikke en ligning, men en funktion

f(x) = x³ - 6x² + 12

Man finder x-koordinater for vendetangenters røringspunkter ved at løse ligningen

f ''(x) = 0

kan det så godt passe at løsningen er 2?,

X = 2?

Ja.

#2

Ja, det er x-koordinaten for vendetangentens røringspunkt.

Okay super! tak for hjælpen

Hej igen,

undkyld nu spørger jeg lige igen :)

Dette er et eksempel fra min lærebog...

Kan ikke helt se hvordan man får resultatet til at være  x= -1 eller x = - (1/3)

Forstår godt det øverste, men ikke fra hvor f''(x) = 0

Du/i kunne da ikke forklare mig det ? :)

F(X) 3x^4 + 8x^3 + 6x^2

F'(x) = 12x^3 + 24x^2 + 12x

f''(x) 36x^2 + 48x + 12

f''(x) = 0

36x^2 + 48x + 12

3x^2 + 4X + 1 = 0

x= -1 eller x = - (1/3)

#6

Man skal løse ligningen f ''(x) = 0 , dvs

36x² + 48x + 12 = 0 , der forkortet med 12 giver

3x² + 4x + 1 = 0 .

Dette er en 2.-gradsligning med diskriminant d = 4² - 4·3·1 = 16 - 12 = 4 = 2² , så rødderne er

x = (-4 ± 2) / (2·3) , dvs x = -1 eller x = -1/3 .

Undgå at skrive F(x), hvor der menes f(x) , og omvendt.