Matematik
9118 differentialligning
Jeg har fået stillet opgaven:
I en model for udviklingen af befolkningstallet i Mexico efter 2007 antages det, at den årlige vækstrate r, er en funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007), som tilfredstiller differentialligningen
dr/dt = -0,025r
og at r(0) = 0,017
a) bestem r som funktion af t.
Hjælp! Jeg ved jeg skal løse differentialligningen som det første, men hvordan??
Svar #1
15. januar 2013 af peter lind
Brug separation af variable eller hvis det er tilladt et CAS værktøj
Svar #2
15. januar 2013 af DelFerro (Slettet)
Med eller uden CAS? Det er en seperable differentialligning.
∫1/r dr = ∫-0.25 dt
Svar #3
15. januar 2013 af MetteNielsen1993 (Slettet)
med CAS. Jeg er ikke helt med på hvad en seperable differentialligning er?
Svar #4
15. januar 2013 af AMelev
Alt afhængig af CAS-værktøj, men i TI: desolve(r' = -0.025r and r(0) = 0,017, t,,r)
Svar #5
16. januar 2013 af PeterValberg
Hvis du ikke vil bruge CAS eller separation af de variable, så ka du måske udnytte:
Det er en differentialligning, hvor væksthastigheden er proportional med y
der er således tale om eksponentiel vækst.
Differentialligninger af typen
har den fuldstændige løsning
Hvor c er en konstant, du efterfølgende kan bestemme med en "tillægs"oplysning
som du jo har i dit tilfælde.
Ovenstående kan du finde i en formelsamling (fx Matematisk Formelsamling, STX A)
Skriv et svar til: 9118 differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.