Help2

Der må være tale om et annuitetslån med en månedlig ydelse på 500 kr. Der afdrages over 24 terminer med en månedlig rente på 1%.

I begyndelsen indbetales 500 kr. Efter en måned indbetales yderligere 500 kr. Den første indbetaling er nu forrentet med 500•1,01. Efter en måned er der derfor i alt indbetalt: 500 + 500(1+r). Efter to måneder er der i alt indbetalt:

500 + 500(1+r) + 500(1+r)² - og efter 24 måneder er der derfor ialt indbetalt:

500 + 500(1+r) + 500(1+r)² + 500(1+r)³ + .... + 500(1+r)²⁴. Dette kaldes en geometrisk række, som kan skrives og udregnes på den korte form:

500 ((1+r)²⁵ - 1)/(1+r - 1) = 14.121,60 kr.

Der er i alt (uden renter) indbetalt: 24*500 = 12.000 kr. Derfor er det samlede rentebeløb: 14.121,60 - 12.000,00 = 2.121,60 kr.

#1

Det er korrekt, at der er tale om et annuitetslån, men dine beregninger er ikke rigtige, hvis der er tale om en fast månedlig ydelse.

Der er en fast månedlig ydelse på y = 500kr, og lånet afdrages over 24 måneder. I alt betales derfor 24·500kr = 12000kr. En del af dette beløb er renter, og resten er lånets hovedstol. Benytter man GRYN-formlerne, finder man, at hovedstolen G er

G = y·(1 - (1+r)^-n) / r

hvor y = 500, n = 24, og r = 0,01 , så man finder G = 10621,69kr.

Den samlede rente er derfor 12000 - 10621,69 = 1378,31kr

Er der derimod tale om et fast månedligt afdrag på 500kr, hvor der i tillæg betales 1% af restgælden, er hovedstolen da 12000kr, og der skal ved 1. indbetaling betales 12000·1% = 120kr i rente, ved 2. indbetaling skal der betales 11500·1% = 115kr i renter, osv. I alt betales der så i rente

5+10+15+ ... + 120 = 5·(1+2+3+ ... + 24) = 5·25·24/2 = 1500,00kr.

OK. Jeg tror, det er den første version, der er tale om, d.v.s.:

Den samlede ydelse: 12000

Hovedstol: 10621,69, som giver en samlet renteudgift på 12000 - 10621,69 = 1378,31.

Tak for dit bidrag.