Fysik
Projektilbevægelse
27. september 2005 af
ZrednaZ (Slettet)
Hej!
Jeg er ved at køre sur i en fysikopgave. Den lyder således:
En kugle skydes vandret ud af en fjederkanon og rammer gulvet 0,35s senere.
a) Beregn den lodrette faldvej.
Under faldet bevæger kuglen sig 0,47m i vandret retning.
b) Beregn kuglens fart lige før, den rammer gulvet.
Den første delopgave har jeg løst ved
s(0,35s)= ½ * 9,82m/s^2 * 0,35s^2 = 0,60m
.. men til b-opgaven? Jeg har sat ind i denne formel: x = Vo * Cos0 * t og fundet frem til, at kuglen rammer jorden med en lodret hastighed på 1,71 m/s, men jeg ved ikke, om det har relevans. Hvad gør man?
//Anders
Jeg er ved at køre sur i en fysikopgave. Den lyder således:
En kugle skydes vandret ud af en fjederkanon og rammer gulvet 0,35s senere.
a) Beregn den lodrette faldvej.
Under faldet bevæger kuglen sig 0,47m i vandret retning.
b) Beregn kuglens fart lige før, den rammer gulvet.
Den første delopgave har jeg løst ved
s(0,35s)= ½ * 9,82m/s^2 * 0,35s^2 = 0,60m
.. men til b-opgaven? Jeg har sat ind i denne formel: x = Vo * Cos0 * t og fundet frem til, at kuglen rammer jorden med en lodret hastighed på 1,71 m/s, men jeg ved ikke, om det har relevans. Hvad gør man?
//Anders
Svar #1
27. september 2005 af Epsilon (Slettet)
ad a)
Korrekt, om end der skal parentes om kvadratet på tidsfaktoren;
y(0,35s) = 1/2*(9,82m/s^2)*(0,35s)^2
Ellers bliver faktoren 0,35 ikke kvadreret. Benyt hellere x hhv. y til at betegne faldstrækningen i horisontal hhv. vertikal retning; 's' er ikke specielt velegnet i forbindelse med bevægelse i to dimensioner.
ad b)
Farten er længden af hastighedsvektoren
v = [v_x, v_y]
ergo,
|v| = sqrt(v*v) = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2) (*)
Jeg undertrykker tidsafhængigheden af hensyn til overskueligheden; såvel v_x som v_y (og dermed |v|) afhænger af tiden (t)!
Idet kuglen forlader fjederkanonen, er den ikke påvirket af kræfter i vandret retning (friktion må anses for værende negligeabel), hvorfor v_x må være konstant og lig begyndelseshastigheden;
v_x = (delta x)/(delta t)
Bemærk: delta x er oplyst i teksten.
Den lodrette hastighed, v_y (regnet positiv nedad) kan du differentiere dig frem til; du kender y til tiden t.
Af (*) beregnes da farten, idet kuglen rammer gulvet.
//Epsilon
Korrekt, om end der skal parentes om kvadratet på tidsfaktoren;
y(0,35s) = 1/2*(9,82m/s^2)*(0,35s)^2
Ellers bliver faktoren 0,35 ikke kvadreret. Benyt hellere x hhv. y til at betegne faldstrækningen i horisontal hhv. vertikal retning; 's' er ikke specielt velegnet i forbindelse med bevægelse i to dimensioner.
ad b)
Farten er længden af hastighedsvektoren
v = [v_x, v_y]
ergo,
|v| = sqrt(v*v) = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2) (*)
Jeg undertrykker tidsafhængigheden af hensyn til overskueligheden; såvel v_x som v_y (og dermed |v|) afhænger af tiden (t)!
Idet kuglen forlader fjederkanonen, er den ikke påvirket af kræfter i vandret retning (friktion må anses for værende negligeabel), hvorfor v_x må være konstant og lig begyndelseshastigheden;
v_x = (delta x)/(delta t)
Bemærk: delta x er oplyst i teksten.
Den lodrette hastighed, v_y (regnet positiv nedad) kan du differentiere dig frem til; du kender y til tiden t.
Af (*) beregnes da farten, idet kuglen rammer gulvet.
//Epsilon
Svar #2
28. september 2005 af fixer (Slettet)
Denne opgave er behandlet i tråden:
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=127496
Se denne.
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=127496
Se denne.
Svar #3
28. september 2005 af ZrednaZ (Slettet)
Mange tak - den var jo ikke så vanskelig alligevel. Jeg havde bare ikke hørt om formlen
|v| = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2)
.. og det letter ligesom arbejdet. :)
Jeg kom også frem til 3,69 m/s, ligesom Anna18 i linket ovenfor.
v_x fik man til 1,34 m/s, og v_y fik man til 9,82 m/s^2 * 0,35s = 3,437 m/s. Så var det bare med at sætte ind i formlen.
//Anders
|v| = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2)
.. og det letter ligesom arbejdet. :)
Jeg kom også frem til 3,69 m/s, ligesom Anna18 i linket ovenfor.
v_x fik man til 1,34 m/s, og v_y fik man til 9,82 m/s^2 * 0,35s = 3,437 m/s. Så var det bare med at sætte ind i formlen.
//Anders
Skriv et svar til: Projektilbevægelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.