Matematik
STX B-NIVEAU
Kære brugere af Studieportalen.dk,
jeg er blevet stillet en opgave, som lyder følgende:
8.148
Opgave 12
En funktion f er givet ved f(x) = x3 - 4,5x2 - 30x + 30.
a) Bestem funktionens nulpunkter.
b) Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f.
(Denne opgave skal løses UDEN hjælpemidler)
Er der nogen, der kan hjælpe med denne opgave?
På forhånd tak :)
Svar #1
24. januar 2013 af nielsenHTX
a) nulpunkter betyder du skal løse f(x)=0 (brug cas ligningen har ingen simple rod)
b) brug at (axn)'=anxn-1 til at finde f '(x) løs så f '(x)=0 ( det er en 2.gradsligning)
du skal så bruge at f(x) er voksende når f '(x)>0 og f(x) er aftagende hvis f '(x)<0.
vælg et punkt mellem hvert toppunkt og brug det ovenover.
Svar #3
24. januar 2013 af SuneChr
Evt. rationale rødder til f skal søges blandt
{ ± 1/2 , ± 1, ± 3/2 , ± 2 , ± 5/2 , ± 3 , ± 5 , ± 6 . ± 15/2 , ± 10 , ± 15 }
Hvis ikke der er mindst en rational rod, ligger opgaven, uden hjælpemidler, over niveau B.
Er det kun del b) uden hjælpemidler?
Svar #5
24. januar 2013 af anholt0309 (Slettet)
Hov, jeg har sgu læst forkert. Det er MED hjælpemidler. Min fejl - sorry, folks.
a) solve(x^(3)-4.5*x^(2)-30*x+30=0,x)
x=−4.2412199541631 or x=0.90235464068561 or x=7.8388653134775
Skriv et svar til: STX B-NIVEAU
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.