Konvergens af Markov matrix

Hej. Jeg arbejder pt. med min SRO om Markov matricer og Google's PageRank algoritme. Jeg er nået til det punkt hvor page rank vektoren skal beregnes vha. af en iterativ metode, som er den dominerende egenvektor til egenværdien 1 for ligningen 

Ax = λx <=> Ax = x. 

Hvis vi nu siger at vores netværk består af 4 sider, så antages det at deres vigtighed er uniformt fordelt, dvs. mit start gæt lyder som 

x₀ = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

Jeg kan nu bestemme hvilken dominant egenvektor ligningen konvergerer imod ved at lade k → ∞ i ligningen 

lim_{ k→∞} A^kx₀ = x, 

hvor x er den dominerende egenvektor (PageRank vektoren). Følgende kan let bestemmes i Maple vha. af nedenstående løkke

for k from 0 to 10 do
A^k.x_0
od;

Hvilket giver os PageRank vektoren. Mit spørgsmål er så: er der en måde, hvorpå man teoretisk kan vise, hvilken dominant egenvektor systemet vil konvergere imod? 

Mvh. Jonas