Skæringspunkter

1) benyt liniens ligning til at isolere y som funktion af x og indsæt det i cirklens ligning. Løs den fremkomne ligning i x. De mulige løsninger vil være x-koordinaterne til skæringspunkterne.

2) Opstil cirklens ligning og benyt samme fremgangsmåde som i 1).

I begge tilfælde kan man beregne afstanden fra linien til cirklens centrum, Hvis afstanden er større end cirklens radius, er der ingen skæringspunkter. Hvis afstanden er lig med cirklens radius, er linien tangent til cirklen, og der er netop eet skæringspunkt. Hvis afstanden er mindre end cirklens radius, er der to forskellige skæringspunkter.

mange tak for dit svar, men jeg SKAL løse opgaven via CAS (Nspire)..

ved du også hvordan jeg kan løse opgaven med den? :D

#2

Det må da være bedre at forstå, hvordan opgaven skal løses, end at man blindt sætter noget ind i en lommeregner. Der er sikkert rig lejlighed til at beregne skæringspunkternes talværdier ved hjælp af en lommeregner.

1)     c: x² + y² + 4x - 8y =5    ,     m: 13x + 7y = 11

                                     solve(x^2+y^2+4x-8y=5 and 13x+7y=11,{x,y})

2) c har centrum i (-4,2) og radius √10, mens m har ligningen x = -3y

                                     solve((x+4)^2+(y-2)^2=10 and x=-3y,{x,y})