Matematik

koordinatsæt

03. februar 2013 af namnamG (Slettet)

Cirklens ligning:

(x-2)²+(y+1)²=100

linje l er givet ved:

3x+4y-7=0

a) Bestem afstand fra centrum til linjen l? Det har jeg gjort.

m går gennem cirklenns centrum til linjen l.

b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen m og cirklen? hvordan gøres dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2013 af ChemistryIsKey

Isoler y i begge ligner og sæt dem herved lig hinanden og isoler x koordinaterne. Indsæt herefter disse x værdier i en af ligningerne og isoler y koordinaten :-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2013 af mette48 (Slettet)

Du må da vide lidt mere om m end at den går gennem centrum tol linien l. Går den til midten af l eller...

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Måske linien m står vinkelret på linien l?

Svar #4
03. februar 2013 af namnamG (Slettet)

Jeg får noget helt mærkeligt.

men ja linien m står vinkelret på linien l?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Så er linien L's normalvektor n = [3,4] en retningsvektor for linien m. Cirklen har radius r = 10 og centrum C(2,-1) . Skæringspunkterne mellem linien m og cirklen er da de to punkter med stedvektorerne

OP = OC ± r·n/|n| = [2,-1] ± 10·[3.4]/5 = [2,-1] ± 2·[3,4] = [2,-1] ± [6,8] = { [8,7] eller [-4,-9] }

Skriv et svar til: koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.