Matematik
vektorer
Jeg har et par spørgsmål til noget vektorregning.
1. Givet punkterne P(4,7) og Q(-3,1). Punktet R ligger på PQ, så PR =1/4*PQ
Bestem koordinatsættet for R.
Rundt om PR og PQ til sidst, skal der være streger, altså længden.
Punktet S ligger på PQ, så PS = 7. (PS = længden)
Bestem koordinatsættet for S.
2. To vektorer er givet ved a = (-2,t) og b = (3,t-1)
Bestem t,så a og b er ortogonale
Bestem t, så a og b er parallelle
3. To linjer l og m er givet ved:
l:(x,y)=(3,-5) + t * (2,1) og m: 2x-3y+5=0
Bestem den stumpe vinkel mellem l og m.
Gør rede for, at linjerne l og m har netop ét fælles punkt.
Bestem skæringspunktet S for l og m.
Bestem de to linjers skæringspunkter med x-aksen, T og U.
Bestem arealet af STU.
Svar #1
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
1. Der gælder PR = (1/4)·PQ, så OR = OP + PR = OP + (1/4)·PQ .
Tilsvarende: PS = 7·PQ/|PQ|, så OS = OP + PS = OP + (7/|PQ|)·PQ
Svar #3
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
3. Bestem vinklen mellem de to liniers retningsvektorer. Hvis retningsvektorerne ikke er parallelle, skærer de to plane linier hinanden i netop eet punkt.
Svar #4
03. februar 2013 af mathon
1. Givet punkterne P(4,7) og Q(-3,1). Punktet R ligger på PQ, så PR =1/4*PQ
PR = (1/4)•PQ
OR - OP = (1/4)•(OQ-OP)
OR = OP + (1/4)•OQ - (1/4)•OP
OR = (3/4)•OP + (1/4)•OQ
OR = (3/4)•[4,7] + (1/4)•[-3,1]
OR = [3,(21/4)] + [-(3/4),(1/4)]
OR = [(9/4),(11/2)]
R = (2.25;5.5) da et punkt har samme koordinater som dets stedvektor
Svar #5
04. februar 2013 af mathon
3. To linjer l og m er givet ved:
l: x - 2y -13 = 0
og
m: 2x - 3y + 5 = 0
Bestem den stumpe vinkel mellem l og m.
Gør rede for, at linjerne l og m har netop ét fælles punkt.
Bestem skæringspunktet S for l og m.
Bestem de to linjers skæringspunkter med x-aksen, T og U.
Bestem arealet af STU
Skriv et svar til: vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.