Matematik
Omvendt formel?
Jeg er godt igang med min emneopgave i matematik om lineære funktioner, men er nået til en opgave som jeg ikke kan få kringlet mig ud af.
opgaven lyder på følgende:
Hvor stort et medicinforbrug havde en person på over 18 år, der fik 1000 kr. i tilskud og hvor stort et medicinforbrug havde en person på under 18 år, der fik 1000 kr. i tilskud?
Det vil altså sige at jeg skal finde en formel for hvordan jeg finder forbruget, når jeg kender mængden på tilskudet.
I en tidligere opgave har jeg skullet gøre det modsat og fik følgende:
(4000-3180)*0.85 + 2164.5 = 2861.5 kr.
(3500-3180)*0.85 + 2164.5 = 2436.5 kr.
Den øverste opgave er ved et forbrug på 4000 og den nederste er ved et forbrug på 3500. Her har jeg fundet ud af at tilskudet ved et forbrug på 4000 kr er 2861.5 kr. og ved et forbrug på 3500 kr. får man altså et tilskud på 2436.5 kr.
tallene er taget fra denne hjemmeside:
http://laegemiddelstyrelsen.dk/da/topics/statistik,-priser-og-tilskud/tilskud-til-medicin/tilskudsgraenser
men hvordan får jeg denne formel vendt om, så jeg kan finde forbruget når jeg kender tilskudet?
Svar #1
04. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis man kender sammenhængen
y = ax + b
drejer det sig så om at udtrykke x som funktion af y:
x = (y-b) / a = (1/a)·y - (b/a)
Svar #2
05. februar 2013 af Bager24 (Slettet)
Ja, det forstår jeg desvære ikke så meget af?
altså den forige opgave er en stykkevis lineær funktion, altså det er ikke bare en ret linje...
støttepunkterne for den hedder:
(0;0), (900;540), (1470;882), (3180;2164.5) og (4000;2861.5)
Svar #3
05. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er vel så denne tabel, der skal benyttes
Årlig udgift pr. person til tilskudsberettigede lægemidler
før tilskud er trukket fra
Tilskud til personer
over 18 år
Tilskud til personer
under 18 år
0-900 kr.
0%
60%
900-1.470 kr.
50%
60%
1.470-3.180 kr.
75%
75%
Over 3.180 kr.
85%
85%
Ser man på en person over 18 år der får 1000kr i tilskud, kan man regne baglæns inde for de fire rammer for at finde hele beløbet.
Jeg ved ikke, om tabellen skal forstås sådan, at man får den anførte % af den del af medicinforbruget, der falder i det angivne interval.
En person over 18 år, skal så selv betale de første 900kr og får 285kr i tilskud, hvis hele forbruget er 1470kr. Af de næste kr fra 1470 på til 3180kr ydes et tilskud på 75%. Dvs tilskudsdelen 1000kr-285kr ydes med 75%, dvs en forbrugsdel på (1000-285)/75% = 953,33kr. Det samlede medicinforbrug er da
1470kr + 953,33kr = 2423,33kr .
Svar #4
05. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har allerede tegnet kurven for personer under 18 år. Så er det da bare at aflæse, hvor ydelsen er lig med 1000kr.
Svar #5
05. februar 2013 af mette48 (Slettet)
Tilskud hvis man er over 18 år
0-900 kr 0% max tilskud 0 kr
900-1470 50% af (1470-900) 285 kr
1470-x 75% af(x-1470)
samlet tilskud
0+285+(x-1470)*75/100=1000
285+3/4 x-1102,5 =1000
3/4 x =1817,5
x=1817,5*4/3 =2423,33
samlet midicinpris 2423,33
Skriv et svar til: Omvendt formel?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.