Hvordan skal (5,f(5)) forståes?

(5 , f(5)) er koordinaterne for det punkt, hvis x-koordinat er lig med 5, og hvis y-koordinat er lig med f(5) . Det er det punkt på grafen for funktionen f(x), hvis x-koordinat er lig med 5.

Ved indsættelse i tangentligningen er x₀ = 5, og y₀ = f(5) .

(5,f(5)) når

f(x) = x^2 - x - 12

indsæt x=5 og beregn y=f(5) = 5²-5-12 = 8

grafen i (5,f(5)) er

grafen i punktet (5,8)

find a=f'(x) for x=5

Okay. 

Når jeg har differentiret f(x) = x^2 - x - 12 

Differentiret: f'(x) = 2x - x 

Så skal jeg indsætte f(5) i f'(x) og 5 på x plads? 

Når jeg så har gjort det, så skal jeg bruge tangentens ligning: y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)?

#3

Du har ikke differentieret korrekt.

f(x) = x² -x -12 ,

f '(x) = 2x - 1

Ja, man skal beregne f '(5) og f(5) og indsætte i tangentligningen.

Hvorfor bliver f(x) = x^2 - x - 12 diff. til f'(x) = 2x - 1? 

Er det fordi at eksponenten bliver 1 ved 2-1 eller er det helt forkert? 

Når du differentierer et x i almindelighed er det det samme som at differentiere x¹. Derfor

     (x¹)' = 1 * x^1-1 = 1 * x⁰ = 1 * 1 = 1

Der bruges 'nax' reglen, hvis du har hørt om den?

     f(x) = axⁿ

     f'(x) = nax^n-1

Peace :-)