Matematik
Kvadratkomplementering
Hej. Er i tvivl om denne opgave da kvadratkomplementering ikke er det jeg er god til..
I et koordinatsystem i rummet er en kugle givet ved ligningen x2-6x+y2+z2=-6
bestem kuglens radius og koordinatsættet til dens centrum
Svar #1
08. februar 2013 af mathon
x2 - 6x + y2 + z2 = -6
(x - 3)2 - 9 + (y-0)2 + (z-0)2 = -6.........
Svar #2
08. februar 2013 af gym99 (Slettet)
Er det her så rigtigt?
x2 - 6x + y2 + z2 = -6
(x - 3)2 - 9 + (y-0)2 + (z-0)2 = -6
- Jeg ganger nu ind i parenteserne
2x + 2y+ 2z - 15 = -6
Svar #3
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Parenteserne er kvadrater; der er ikke tale om at gange med 2.
Flyt -9 over på højre side og aflæs kuglens radius. Kuglens centrums koordinater kan allerede aflæses.
Ligningen for en kugle med centrum i C(a,b,c) og radius r er
(x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = r2
Svar #4
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er i øvrigt samme fremgangsmåde, som du benyttede her ved cirklens ligning
Svar #5
08. februar 2013 af gym99 (Slettet)
Vil det så sige at kuglens koordinater er (3,0,0) ?
Hvis jeg flytter -9 over på den anden side, så er radius 3 da -6+9 = 3 ?
Svar #6
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, men kuglens centrums koordinater er (3,0,0)
Det man samler på højre side er r2 , altså kvadratet på kuglens radius. Bestem nu kuglens radius.
Svar #7
08. februar 2013 af gym99 (Slettet)
Nu giver det slet ikke mening for mig, hvordan jeg finder radius.
Svar #8
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Kuglens ligning på standardformen er
(x - 3)2 + (y-0)2 + (z-0)2 = 9-6 = 3
Højresiden i standardformen er lig med r2 . Altså aflæser man, at
r2 = 3 .
Bestem nu kuglens radius r .
Skriv et svar til: Kvadratkomplementering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.