Cirklens ligning

Man foretager kvadratkomplettering af leddene med x og y på venstre side, så ligningen bliver skrevet på formen

(x - a)² + (y - b)² = r²

hvoraf man så kan aflæse koordinaterne (a,b) for cirklens centrum, og cirklens radius r.

x²+y²-3x+2y=3/4

----

x² = Kvadratet på første led

3x = det dobbelte produkt

-3x / 2x = det andet led = -3/2

----

y² = Kvadratet på første led

2y = det dobbelte produkt

2y / 2y = det andet led = 1

---

Du indsætter:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 3/2)² + ( y + 1)² = 3/4 + 9/4 + 1

(x - 3/2)² + (y +1)² = 2²

Radius = 2

Kordinatsæt = (3/2 , -1)

---

Da jeg er 1g'er og aldrig har haft om cirklens ligning, må andre behjælpelige brugere meget gerne foretage rettelser . . !!

Quantum

                x² - 3x = (x-(3/2))² - (9/4)

                y² + 2x = (y+1)² - 1

dvs

               x² - 3x + y² + 2y = (3/4)

               (x-(3/2))² - (9/4) + (y+1)² - 1 = (3/4) .......

Er det her cirklens ligninig?

(x - 3/2)^2 + ( y + 1)^2 = 3/4 + 9/4 + 1

                       (x - (3/2))² + (y - (-1))² = (3/4) + (9/4) + (4/4) = 2²

                       (x - (3/2))² + (y - (-1))² = 2²