Matematik
Trekantsberegning
Hej!
Jeg sidder og laver en aflevering, men der er en opgave, som jeg bare ikke kan svare på.
Der er en vilkårlig trekant med vinklerne A=26 grader, B= 47 grader også må C være= 107 grader.
Så får man afvide at Hc er 21,2 cm..
Også skal man beregne siderne og dens areal.
Jeg ved simpelthen ikke hvordan man gør det..
Kan kun huske noget med at AB nok kom til at hedde a og x.
Håber i kan hjælpe mig!! :-)
Svar #1
12. februar 2013 af NejTilSvampe
"vilkårlig trekant"..? Den virker da rimelig specifik.
Jeg kan aldrig huske hvordan "højden" er defineret, jeg går ud fra at hc er den linje der går fra punktet C og ret på siden c.
sin(A) = hc / b
sin(B) = hc / a
a = hc / sin(B)
b = hc / sin(A)
c = hc / tan(A) + hc / tan(B) = hc * (1/tan(A) + 1/tan(B))
Areal = hc * c
Svar #2
12. februar 2013 af Phthalaten (Slettet)
Hvis du går ud fra at højden fra C (21,2 cm) går ned til linje c og danner en vinkel vi kalder B1 på linje c er det muligt at finde b ud fra sinusrelationerne. Dette gøres som følgende:
b = (sin(B1) * a) / sin(A) --> b = (sin(90) * 21,20) / sin(26) --> b = 48,36.
Når dette vides kan vi finde linje c og a:
a = (sin(A) * b) / sin(B) --> (sin(26) * 48,36) / sin(47) = 28,99
c = (sin(C) * b) / sin(B) --> (sin(107) * 48,36) / sin(47) = 63,23
Og når du har dette, tager du bare Hc som højde og c som grundlinje og benytter formlen 1/2 * H * G = A.
Håber jeg har gjort det nogenlunde forståeligt for dig. :)
Svar #3
12. februar 2013 af NejTilSvampe
#1 -
rettelse, Areal = ½ hc * c
Og hvis du ikke fortrækker at bruge tangens, så kan du finde c således.
A = ½*a*b*sin(C) = ½*hc*c => c = a*b*sin(C) / hc
Svar #4
12. februar 2013 af Duddi92 (Slettet)
Tusind tak for de hurtige og lærerige svar! :-)!
I er sgu sødere end mig!
Skriv et svar til: Trekantsberegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.