Matematik
bestemme a og b
Tabellen viser sammenhørende værdier af Temperaturen T (målt i grader Celcius) i en fryser og holdbarheden D (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.
Temperatur T
?
-25
?
-20
?
-15
?
-10
Holdbarhed D
280
?
154
?
91
?
49
Det oplyses, at sammenhængen mellem T og D kan beskrives med forskriften D=b*a^t
Jeg skal bestemme a og b
er der nogle der kan hjælpe?
Svar #1
15. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Lav regression på tabellens data med en eksponentialfunktion.
Svar #2
15. februar 2013 af ChemistryIsKey
Det er en eksponentiel udvikling og derfor kan a findes ved
a = x2 - x1√(y2 / y1) = -10 - (-15)√(49 / 91) = 5√(49 / 91) ≈ 0.8835
og b findes ved
b = y / ax = 49 / 0.8835-10 ≈ 14.2
Derfor
D(T) = 14.2 · 0.8835T
Svar #3
15. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal løse opgaven ved at benytte regression.
Det er specielt uholdbart at benytte de to sidste datapunkter, når man skal benytte modellen for værdier, der vedrører de tre første datapunkter.
Svar #4
15. februar 2013 af hbhans (Slettet)
Tag logaritmen på begge sider af forskriften, så får du ligningen for en ret linie, y = αx +b, hvor y = log(D), α = log(a), x = T og b = log(b). Indtegn punkterne på millimeterpapir (eller logaritmepapir) og find de bedste skøn for parametrene.
Skriv et svar til: bestemme a og b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.