Matematik
Hjælp tidevand og diger
Hej alle sammen.
Jeg sidder fast i disse to opgaver, hvorpå jeg ikke kan få det rigtige resultat. Derfor vil jeg hører om, der var nogle som kunne hjælpe mig til at forsåt hvad jeg gør galt ?
Opgaverne lyder således:
Opgave e
Du skal med udgangspunkt i forskriften bestemme tidspunkterne for henholdsvis høj og lavvande.
Problemanalyse
Hertil skal vi bestemme koordinaterne for både minimums- og maksimumspunkterne, da dette er ens med høj og lavvande. Dette gøres ved at finde frem til differentialkvotienten for kurvens funktionsudtryk. Ved at differentere funktions forskriften og derefter sætte det lig med nul, vil der fremkomme to værdier af t, som kan bestemmes til at være maksimums- og minimumspunkter ved at fortegnsbestemme.
Differentielkvotienten af kurvens funktionsudtryk:
f(t)=1,5*sin?(0,5*t+(-1,022))+3,5
?/?t (f(t))=π•0,004166667•cos?(0,5•t-1,022)
0=π•0,004166667•cos?(0,5•t-1,022)
Opgave f
Du skal med udgangspunkt i forskriften bestemme det tidsinterval, hvor vandet henholdsvis løber over og trækker sig tilbage fra digetoppen.
Problemanalyse
I denne opgave skal vi finde frem til værdierne for t når f(t) er lig med digets maksimume højde. Idet at der kan findes flere værdier for t, i netop det punkt hvor den skær digets maksimumspunkt , vil der blive forkuseret på første del af grafen. Hertil løses opgaven ved at sætte funktionsudtrykket for sinuskurven i forhold til maksimumshøjden og dermed løses ligningen med henblik på t.
4,54=1,5*sin?(0,5*t+(-1,022))+3,5
?
t=(275,7976+π•2,044)/π=89,83
Føler mig lidt på bar bund her, så hvis der er nogle der har overskud til at hjælpe vil jeg være meget taknemlig.
Mvh Den forvirret .
Svar #1
19. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven er mangelfuldt formuleret, da der springes midt ind i opgaven.
I e) skal man løse ligningen f '(t) = 0 , dvs
cos(0,5t - 1,022) = 0 ⇒ 0,5t -1,022 = π/2 ∨ 0,5t -1,022 = 3π/2
f) Hvis man kender digets højde h, skal man løse ligningen f(t) = h . Måske er h = 4,54 ? I så fald skal man løse ligningen
sin(0,5t - 1,022) = (4,54-3,5)/1,5
Du får sikkert underlige værdier, fordi lommeregneren er sat til grader. Beregningerne skal alle udføres i radianer.
Svar #2
19. februar 2013 af papas (Slettet)
f(t)=1,5*sin?(0,5*t+(-1,022))+3,5
?/?t (f(t))=π•0,004166667•cos?(0,5•t-1,022)
0=π•0,004166667•cos?(0,5•t-1,022)
det er ikke nemt at laese hvad du skriver...
er f(t)=1,5*sin(0,5*t-1,022))+3,5 ?
hvis ja f ' (t) = (3/4)cos(0,5•t-1,022) som er nul naar 0,5•t-1,022 = π/2 ∨ 3π/2
Skriv et svar til: Hjælp tidevand og diger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.