Matematik
vinkel mellem vektorfunktioner?
Ja jeg har brug for hjælp til de her opgaver.. jeg kan godt selv lave dem jeg skal bare have et skub igang, for lige nu kan jeg ikke se hvordan de her 5 opgaver skal løses. Dokumentet jeg har vedhæftet indeholder figurer til opgaverne.
Opgave 5A
banekurven:
r(t)= <cos(t)2+2, sin(t)+1) t tilhører [pi/2; pi]
b) Bestem vinklen mellem r (2) og r '(2)
c) Bestem koordinaterne til de punkter, hvor krumningen K(t) er 40
opgave 6
a) bestem højden h1 af affaldskurven
b) Bestem volumet af omdrejningslegemet
c) Bestem højden h2
Svar #1
24. februar 2013 af aatgsue (Slettet)
glemte lige at vedhæfte filen.. så her er den.
Svar #2
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Opg 5A.
b) Beregn vektorerne r(2) og r '(2) , og bestem så vinklen mellem de to vektorer.
c) Benyt udtrykket for krumningen κ(t) og indsæt den kendte vektorfunktion heri. Løs så ligningen κ(t) = 40 .
Opg 6 kaldes Opg 5 i det vedhæftede. Funktionsudtrykket for h er ikke givet.
Svar #3
24. februar 2013 af aatgsue (Slettet)
tak det vil jeg lige prøve på :)
jaaa jeg mente også opgave 5, men skrev 6 af en ukendt grund...
Svar #4
24. februar 2013 af aatgsue (Slettet)
Mit maple kan ikke finde ud af at finde
r'(2) men r(2) fik jeg til sin(t)+1
Svar #5
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er givet, at
r(t) = [cos2(t) + 2 , sin(t) + 1] .
Så er
r '(t) = [-2cos(t)·sin(t) , cos(t) ] .
Dermed er
r(2) = [cos2(2) + 2 , sin(2) + 1] , og r '(2) = [-2cos(2)·sin(2) , cos(2) ] .
Beregn nu vinklen v mellem de to vektorer:
cos(v) = r(2)•r '(2) / (|r(2)|·|r '(2)|)
Svar #6
24. februar 2013 af aatgsue (Slettet)
tak!
og nej det var
r(t) = [cos(t2) + 2 , sin(t) + 1] .
Svar #7
24. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Så differentier det i stedet
r(t) = [cos(t2) + 2 , sin(t) + 1] , så
r '(t) = [-2t·sin(t) , cos(t) ]
og indsæt t = 2.
Svar #9
14. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man finder cosinus til vinklen. Derefter finder man den vinkel, der har den beregnede cosinus. Vinklen kan udtrykkes i radianer eller i grader efter behag.
Skriv et svar til: vinkel mellem vektorfunktioner?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.