Matematik

ligning med flere grader

03. oktober 2005 af kartoffelstivelse (Slettet)

hej... har lige glemt hvordan man fx regner: x^4 - 5x^2 + 4 = 0 ud ... og så har jeg lidt et problem med at give f(x)= ln(kverdrarod x)+ ln(2x) , en forskrift f(x) = aln(x) + b ... håber I kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Man regner ikke en ligning ud; man søger om muligt at løse den. I dette tilfælde er det overkommeligt at gætte to rødder i polynomiet

p(x) = x^4 - 5x^2 + 4,

thi leddene x^4 og 5x^2 er lige. Kanske polynomiers division efterfølgende kan vise sig nyttigt.

Lad f: R+ -> R være den ved fastsættelsen

f(x) = ln(sqrt(x)) + ln(2x)

definerede funktion. Denne ønskes bragt på formen

f(x) = a*ln(x) + b

med angivelse af konstanterne a og b. Diverse logaritmeregneregler kunne her passende bringes i spil.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

I

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

kan man alternativt observere, at vi har at gøre med en skjult andengradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2005 af Duffy

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

er en camoufleret andengradsligning i z^2

dvs

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

z^2 - 5z + 4 = 0

z E {1 , 4}

...

Duffy

nb du skal ende med løsningerne

z E {-1,-2,1,2}

iøvrigt er

x^4 - 5x^2 + 4 = (x-1)(x-2)(x+2)(x+1)

Svar #4
03. oktober 2005 af kartoffelstivelse (Slettet)

kan man alternativt observere, at vi har at gøre med en skjult andengradsligning.

så skarp er jeg ikke lige pt... kunne du fortælle mig hvordan?

Svar #5
03. oktober 2005 af kartoffelstivelse (Slettet)

ah tak :)

Skriv et svar til: ligning med flere grader

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.