Matematik
vækst af rotterede?
Hej, er der nogle der kan hjælpe mig med denne her opgave? :)
Når rotter har tilstrækkeligt gode levevilkår, formerer de sig med en fordoblingstid
på ca. 50 dage. Der er derfor tale om en eksponentiel udvikling.
I en rotterede er der 35 rotter på starttidspunktet.
Vi betegner antallet af rotter med N og antal dage med t. Ud fra formlen
for fordoblingskonstant/ halveringskonstant (sæt selv det korrekte begreb ind i
jeres tekst) beregner vi nu fremskrivningsfaktoren og finder så en matematisk
model der beskriver rotteredens størrelse udtrykt ved antal dage efter start.
- I skal bestemme fremskrivningsfaktoren a
- I skal opstille den eksponentielle model
- beregn hvor lang tid der går, før der er 1300 rotter
Svar #1
05. marts 2013 af PeterValberg
ca. 2 min 16 sek inde i denne video forklares hvordan du bestemmer a ud fra fordoblingskonstanten
Svar #2
05. marts 2013 af ChemistryIsKey
T2 = ln(2) / ln(a)
ln(a) = ln(2) / T2
a = eln(2) / T2 = eln(2) / 50 = 1.01396
Derfor bliver forskriften
N(t) = b · at = 35 · 1.01396t
Om hvor lang tid er der 1300 rotter
1300 = 35 · 1.01396t
1.01396t = 1300 / 35
t = log(1300 / 35) / log(1.01396) = 260.741 dage
:)
Skriv et svar til: vækst af rotterede?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.