BESTEMME koordinat

Jeg havde overset, at Linje n er parallel med m. Sorry

Linien n gennem de to punkter (-2,1) og (q,-3) skal have samme hældningskoefficient som linien m. Aflæs hældningskoefficienten a for linien m, og bestem nu q, så linien n får samme hældningskoefficient.

#1

Det er ikke en korrekt fremgangsmåde. Linien n er ikke sammenfaldende med linien m; det vides kun, at de to linier er parallelle.

Kan jeg isolere x i formlen y=ax+b?

Hvis dette skal være muligt er jeg jo nød til at kende både hældningen og skæringen med y-aksen.

Er hældningen for linjen m lig med 3? For i funktionen står der jo som sagt 2f(x)=3x-2. Men det dér 2-tal i starten af funktionen forvirrer mig.

Tro nok det er 

Find b, ved at isolere den: Brug P(-2,1) for linje n og hældningen for den paralle linje n a=3

Dermed har du:

#4

Funktionen f(x) har så forskriften f(x) = (3/2)x - 1 , så den søgte hældningskoefficient er 3/2 .

Benyt udtrykket for hældningskoefficienten a bestemt ud fra to punkter:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ,

og indsæt heri de to kendte punkter:

3/2 = (-3 -1) / (q -(-2))

Løs denne ligning i q.

Så    2f(x)=3x-2    er simpelthen det samme som    f(x)=(3/2)x-1    ?

I så fald forstår jeg bedre :)

#7

Ja, det hele er jo halvt så meget som det dobbelte.

Jeg skal også angive en forskrift for den lineære funktion, der har n som graf. Så nu er jeg jo nød til at bestemme b. Der kan jeg vel bare indsætte et af mine punkter i formlen y=ax+b og isolere b.

#9

Ja, der kan man benytte det kendte punkt (-2,1) .

Kunne jeg egentlig ikke i princippet have udregnet b til at begynde med ved at sige b=y-ax og derefter finde x (dvs. mit q) ved at sige x=(y-b)/a ?

Synes nemlig det ville være enklere, men når jeg gør dette, får jeg q til at give to forskellige ting.

#11

Jo, det kunne man nok. man ved, at forskriften har formen

y = (3/2)x + b

og at punktet (-2,1) ligger på linien, så der skal gælde

1 = (3/2)·(-2) + b , dvs

b = 1+3 = 4 .

Forskriften er derfor

y = (3/2)x + b

Man kan da bestemme q ved at indsætte det andet punkt

-3 = (3/2)·q + 4 ,

dvs

q = (2/3)·(-7) = -14/3

Benytter man ligningen i #6

3/2 = (-3 -1) / (q -(-2))

får man

3/2 = -4 / (q+2) , eller

q+2 = -8/3 , eller

q = -2 -(8/3) = -14/3

Resultaterne er helt konsistente.

Tusind tak. Dette har været en stor hjælp.