Matematik

væksthasstighedd

09. marts 2013 af sexysofie (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan fortælle hvordan man gør?

og kender i en hjemmeside hvor man kan få grafen lavet?

Antallet af elever på en skole, der i alt er blevet smittet under en influenzepidemi betegnes med N(t), hvor t er antal døgn efter epidemiens begyndelse. Smitteudbredelsen kan betegnes ved N(t)= 125/1+24e^-0,95*t

a) tegn en graf for N(t). Beskriv grafens forløb
b) hvor mange elever er smittet ved epidemienes begyndelse? Hvor mange er smittet i alt?
c) Med hvilken hastighed vokser antallet af smittede, når der er gået 4 dage

jeg ved godt hvordan man løser b omkring elever i begyndelsen. men hvordan ved jeg hvor mange der er smittet i alt?

Brugbart svar (2)

Svar #1
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Udtrykket skrives med parenteser

N(t) = 125 / (1+24·e^-0,95t)

b) Beregn N(0), og bestem grænseværdien af N(t) for t → ∞ .

c) Beregn N'(4) .

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. marts 2013 af peter lind

Du kan få grafen tegnet i graph, som kan hentes gratis på nettet

Svar #3
09. marts 2013 af sexysofie (Slettet)

okay tak.. jeg har lavet b nu.

men hvordan beregner man N´(4)?

Svar #4
09. marts 2013 af sexysofie (Slettet)

Peter vil du være sød at gøre det for mig?

da jeg har MAC computer og den ikke kan hente graph. :(

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. marts 2013 af peter lind

Når du får sådan en opgave er det fordi du skal lære at tegne en graf. Det lærer du ikke hvis eg gør det for dig. Du må prøve at finde et program til en mac, der kan eller gøre det i hånden

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn den afledede N'(t) og indsæt t = 4 i den aflededes forskrift.

Hvis du har Excel, kan du lave en tabel (t , N(t)) og tegne grafen ad den vej.

Svar #7
09. marts 2013 af sexysofie (Slettet)

kan det passe grafen går sådan der firkantet?

Vedhæftet fil:Fotografi den 09-03-13 kl. 19.22.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #8
10. marts 2013 af PeterValberg

#4 GeoGebra fås også til Mac og det er gratis [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #9
10. marts 2013 af PeterValberg

#7 det må skyldes noget med dine indstillinger....
Grafen for N(t) = 125 / (1+24·e^-0,95t) lavet med GeoGebra (til Mac) er vedhæftet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-03-10 kl. 09.10.16.png

Brugbart svar (1)

Svar #10
10. marts 2013 af mathon

alment

                                  M                      1
                     y = ------------ = M • -------------
                           1 + C•e^-bx          1 + C•e^-bx

                   dy                  -1     M•C•b•e^-bx
                  ---- = M • --------------- • (C•e^-bx) • (-b) = ----------------
                   dx          (1 + C•e^-bx)²       (1 + C•e^-bx)²

Brugbart svar (1)

Svar #11
10. marts 2013 af mathon

b,M∈R₊ og 0<y<M

Svar #12
10. marts 2013 af sexysofie (Slettet)

okay mange tak. når der står: beskriv grafens forløb. skal man så bare sige om den vokser eller aftager?

Brugbart svar (1)

Svar #13
10. marts 2013 af mathon

ja
og i hvilke(t) monotoniinterval(ler)

Svar #14
10. marts 2013 af sexysofie (Slettet)

den er vel bare voksende?

Brugbart svar (1)

Svar #15
11. marts 2013 af mathon

netop
da der kun er ét monotoniinterval nemlig hele definitionsmængden

eftersom
dy/dx > 0 for ∀x ∈ Dm(f)

Skriv et svar til: væksthasstighedd

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.