Matematik
Vektorer
Bestem en ligning for den plan alpha der indeholder punkterne O, A og B.
En plan Beta er givet ved ligningen.
2x+y-2z=0
Skal man så finde a og b?
Hvordan gør man det?
Svar #1
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvad mener du med a og b ?
Man skal først bestemme en ligning for den plan, der indeholder de tre punkter O, A og B. Planen vil have vektoren
n = OA × AB
som en normalvektor, og den skal indeholdet punktet O .
Svar #3
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man beregner vektoren
m = OA × OB
(jeg skrev n = OA × AB som en normalvektor i #1 , hvilket er korrekt, men det er lettere at benytte
m = OA × OB som en normalvektor), ud fra de givne oplysninger. Hvis m = [a ; b ; c] og hvis punktet O er koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0;0;0) , er planens ligning da
ax + by + cz = 0 .
Svar #7
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man beregner vektorproduktet (krydsproduktet)
m = OA × OB
når man kender de to vektorer OA og OB .
Svar #12
10. marts 2013 af multo26 (Slettet)
jeg så ikke svar 8, kan man så sige a*-3+b*5+c*4=0 og isolere a,b og c?
Svar #13
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Svar #8 var dit eget svar. Jeg ved ikke, hvad du mener med at isolere a, b og c. Man indsætter normalvektorens koordinater i stedet for [a ; b ; c] .
Hvis m = [-3 ; 5 ; 4] er en normalvektor til planen, og hvis punktet O(0;0;0) er et punkt i planen, er planens ligning da
-3x + 5y + 4z = 0
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.