Matematik

Inverse A^-1

05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

Ja..har virkelig kæmpet med denne opgave, men forstår bare ikke hvad jeg skal gøre... kan du hjælpe(Selvfølgelig kan du det...):
a)Find den inverse ved at fortsætte hvor Maple slap:

(1 1 10 1 0 0)
(0 1 5 -4 1 0)
(0 0 1 -8 1 1)

b)Rekonstruér matricen A:

På forhånd tak
Den tvivlsomme Gorilla

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Kun regulære, kvadratiske matricer har en reciprok matrix.

Svar #2
05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

ups det er sådan den ser ud:;

(1 1 10 1 0 0)
(0 1 5 -4 1 0)
(0 0 1 -8 1 1)

Svar #3
05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

ups anden gang sådan er den

(1 1 10 1 0 0)
(0 1 5 -4 1 0)
(0 0 1 -8 1 1)

Svar #4
05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

hvorfor laver den ikke afstand..?

Svar #5
05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

der skal altså være afstand mellem
10 og 1
5 og -4
1 og -8...

Svar #6
05. oktober 2005 af gorilla (Slettet)

(1 1 10 | 1 0 0)
(0 1 5 | -4 1 0)
(0 0 1 | -8 1 1)

sådan altså undskyld

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Nu er jeg med på havd du mener. Du har opskrevet A og E i en "totalmatrix". Du skal da angive "|" som skillelinie mellem de to matricer

(A|E)

Du er igang med via række/søjleoperationer at omdanne A til E, derved vil nemlig E omdannes til A^(-1).

Det eneste du mangler nu er at udføre rækkeoperationer, der skaffer nuller over diagonalelementerne (1-tallerne) i A.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. oktober 2005 af fixer (Slettet)

I spørgsmål b, som jeg overså, kan du efter at have bestemt A^(-1) benytte samme fremgangsmåde til at løse ligningen

A^(-1)X=E

thi løsningen til denne ligning er A.

Alternativt kan du bestemme A (= den reciprokke til A^(-1) vha komplementmatricen:

1. Dan komplementmatricen til A^(-1)
2. I komplementmatricen ombyttes rækker og søjler.
3. Samtlige elementer divideres med det(A^(-1)).

Skriv et svar til: Inverse A^-1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.