Matematik
Procent
Hej, jeg har fået et meget underligt, synes jeg selv, spørgesmål i min matematikaflevering, som jeg ikke rigtigt, kan finde ud af at løse:
Man har for tobenede dinosaurer følgende model for sammenhængen mellem omkredsen af lårbensknoglen og dinosaurens vægt
V=0,00016·L( 2,73)
hvor V er dinosurens vægt, målt i kg, og L er omkredsen af lårbensknoglen, målt i mm.
Man har skønnet, at en Tyrannosaurus Rex vejede 4500 kg.
a) Beregn ved hjælp af ovenstående model omkredsen af lårbensknoglen for denne Tyrannosaurus Rex.
Omkredsen af lårbensknoglen for en tobenet dinosaur er 11 % større end omkredsen af lårbensknoglen for en anden tobenet dinosaur.
b) Hvor mange procent vejede den tunge dinosaurer mere end den lette?
Det er mest b'eren jeg sidder og hænger med tuden over.
Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
16. marts 2013 af lfdahl (Slettet)
a. V = 0,00016 L2,73 isoler L
b. L2 = 1,11 L1 ⇒
V1 = a L12,73 (a= 0,00016)
V2 = a (1,11 L1)2,73
Division: V2/V1 = 1,112,73 = 1,3296 - altså vejer den tunge dinosaur ca. 33% mere end den lette
Svar #2
16. marts 2013 af OnceUponATime (Slettet)
Jeg fik a til:
2,16782⋅1020
Er dette korrekt?
Hvordan beregner du L1 ud?
Og hvordan fik du 1,3296 til at give 33%?
Jeg forstår det altså ikke? Især ikke hvilke regler der anvendes til at lave formlen om til: L2 = 1,11 L1 ??
Svar #3
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
En lille smule sund fornuft burde sige dig, at 2,16·1020mm ikke kan være omkredsen af dinosaurens lårbensknogle, end ikke for TR.
Man finder L = (4500/0,00016)1/2,73 ≈ 535mm , svarende til en diameter på 170mm .
I b) skal man beregne
[ (V(L·1,11) - V(L)) / V(L) ] · 100% = [ 1,112,73 - 1 ] · 100% ≈ 33,0%
Svar #4
17. marts 2013 af OnceUponATime (Slettet)
#3 Det gjorde min sunde fornuft også, men jeg vidste ikke hvad jeg så skulle gøre.
Men jeg kan godt se det i opgave a, nu du forklarer det. Men hvorfor er det, at jeg skal dividere med 1? Og hvordan ved du at facit er i mm? Er det fordi, at når man regner på stykket, at der så står E2 ?
Men jeg forstår stadigvæk ikke opgave b?
Svar #5
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal opløfte (4500/0,00016) i den (1/2,73)'te potens, fordi man skal finde den 2,73'te rod af 4500/0,00016 .
Hvis a = bn, er b = a1/n .
Svar #6
17. marts 2013 af 123434 (Slettet)
Man finder L = (4500/0,00016)1/2,73 ≈ 535mm , svarende til en diameter på 170mm
Hvordan finder man diameteren=170mm udfra de 535mm?
Svar #7
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Jeg antog, at tværsnittet for omkredsen var cirkulært. Det er måske en tilsnigelse, men det giver da et fingerpeg om den lineære størrelse af knoglens tværsnit.
O = π·d
Svar #9
18. marts 2013 af OnceUponATime (Slettet)
#5 Jo tak, det giver da god mening, men jeg undrer mig stadigvæk over, hvordan du kan vide at facit er i mm?
Samt, hvordan man beregner 'b' ud. :)
Svar #10
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det følger af opgavens definitoner, at udtrykket gælder, når L udtrykkes i enheder af mm, og V udtrykkes i enheder af kg . Når man benytter modellen, vil beregnede værdier af L derfor komme ud i mm.
Spm. b) er beregnet både i #1 og i #3.
En dinosaur med et lårben med omkredsen L vejer V(L). En dinosaur med et lårben, hvis omkreds er 11% større har et lårben med omkredsen L·1,11 og det vejer derfor V(L·1,11). Derfor skal man beregne udtrykket
[ (V(L·1,11) - V(L)) / V(L) ] · 100% ,
og deri indsætter man så modeludtrykket for V(L) .
Skriv et svar til: Procent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.