Fysik
golfslag
06. oktober 2005 af
matfri (Slettet)
Ved et slag med en golfkølle påvirkes en golfkugle med en kraft F, der som funktionen af tiden tefter slagets begyndelse er:
F=9,6[N]*e^-2,5*10^7[s^-2]*t^2+2,5*10^4[s^-1]*t
a) Skitser grafen for F som funktion af tiden, bestem størsteværdien af kraften F under slaget.
Golfkuglens masse er 0,046kg. Slaget varer i 1,0 ms
b)Bestem kuglens hastighed lige efter slaget.
Mit spørgsmål er så, hvis man nu differentiere funktionen så efter toppunktet bliver accelerationen jo negativ, hvordan kan det være når golfkuglen ikke ændre retning, og at der ikke er nogen modsatrettet kraft??
På forhånd tak!
F=9,6[N]*e^-2,5*10^7[s^-2]*t^2+2,5*10^4[s^-1]*t
a) Skitser grafen for F som funktion af tiden, bestem størsteværdien af kraften F under slaget.
Golfkuglens masse er 0,046kg. Slaget varer i 1,0 ms
b)Bestem kuglens hastighed lige efter slaget.
Mit spørgsmål er så, hvis man nu differentiere funktionen så efter toppunktet bliver accelerationen jo negativ, hvordan kan det være når golfkuglen ikke ændre retning, og at der ikke er nogen modsatrettet kraft??
På forhånd tak!
Svar #1
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
Accelerationen er ikke negativ; differentialkvotienten
dF/dt (syn: F'(t))
beskriver variationen i størrelsen af den indprægede kraft F fra golfkøllen på bolden under slaget (som varer i 1,0 ms). At dF/dt skifter fortegn (fra + til -) midt under slaget, er såmænd udtryk for, at F til dette tidspunkt antager sit maksimum.
Som anden del af spørgsmål a) er formuleret,
"Bestem størsteværdien af kraften F under slaget."
er der umiddelbart frit valg mellem flere løsningsstrategier, om end spørgsmålet umiskendeligt er skræddersyet til besvarelse ved hjælp af den grafiske lommeregner. Overvej følgende:
1)
Grafisk bestemmelse af maksimum for F baseret på aflæsning. Metodens svaghed er dog manglende præcision.
2)
Løsning ved anvendelse af grafregner; grafen for F indtegnes, og maksimum for F opsøges på hensigtsmæssig vis.
3)
Algebraisk løsning ved anvendelse af differentialregning. Er man særligt omhyggelig, argumenterer man naturligvis via en kortfattet, men præcis monotoniundersøgelse.
//Epsilon
dF/dt (syn: F'(t))
beskriver variationen i størrelsen af den indprægede kraft F fra golfkøllen på bolden under slaget (som varer i 1,0 ms). At dF/dt skifter fortegn (fra + til -) midt under slaget, er såmænd udtryk for, at F til dette tidspunkt antager sit maksimum.
Som anden del af spørgsmål a) er formuleret,
"Bestem størsteværdien af kraften F under slaget."
er der umiddelbart frit valg mellem flere løsningsstrategier, om end spørgsmålet umiskendeligt er skræddersyet til besvarelse ved hjælp af den grafiske lommeregner. Overvej følgende:
1)
Grafisk bestemmelse af maksimum for F baseret på aflæsning. Metodens svaghed er dog manglende præcision.
2)
Løsning ved anvendelse af grafregner; grafen for F indtegnes, og maksimum for F opsøges på hensigtsmæssig vis.
3)
Algebraisk løsning ved anvendelse af differentialregning. Er man særligt omhyggelig, argumenterer man naturligvis via en kortfattet, men præcis monotoniundersøgelse.
//Epsilon
Svar #2
07. oktober 2005 af Patty (Slettet)
Kom til at tænke på at man da må være godt dum hvis man basere end grafisk lommeregner løsning på aflæsning. Det jeg mener er at de fleste (vil jeg mene) lommeregner har en mulighed for at beregne max - værdien.
Svar #4
07. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Du har ret i det omfang, at det vil blive anset for upræcis grafregnermetode, når grafregneren i forvejen er udstyret med faciliteter, som tillader mere præcis bestemmelse af eksempelvis maksimum.
Sådan som forslagene 1)-3) er linet op i #1, er det reelt kun 1), som går på direkte aflæsning. I 2) "opsøges maksimum for F på hensigtsmæssig vis", og de, som har blot en smule begreb om grafregnermetode, må forventeligt vide, hvad den formulering konkret dækker over.
//Epsilon
Du har ret i det omfang, at det vil blive anset for upræcis grafregnermetode, når grafregneren i forvejen er udstyret med faciliteter, som tillader mere præcis bestemmelse af eksempelvis maksimum.
Sådan som forslagene 1)-3) er linet op i #1, er det reelt kun 1), som går på direkte aflæsning. I 2) "opsøges maksimum for F på hensigtsmæssig vis", og de, som har blot en smule begreb om grafregnermetode, må forventeligt vide, hvad den formulering konkret dækker over.
//Epsilon
Skriv et svar til: golfslag
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.