hvordan beviser jeg det???

19. marts 2013 af fruerlund123 (Slettet) - Niveau: C-niveau

hvordan beviser jeg at

2ⁿ-(1+2+4+8+16+....+2ⁿ^-1)=1

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. marts 2013 af PeterValberg

med et induktionsbevis (google skulle være leveringsdygtig i gode links om det)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
19. marts 2013 af fruerlund123 (Slettet)

jeg forstår det stadig ikke

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. marts 2013 af PeterValberg

Hvis du kan vise at:

$\sum_{i=0}^{n-1}{2^i}=1+2+3+_{\cdots\cdot}+2^{n-1}=2^n-1$

så må det, du skal vise, nødvendigvis være tilfældet :-)

ovenstående kan vises med et induktionsbevis.

Først viser du at det "virker" for n=1
Dernæst antager du, at det er sandt for n
Så viser du at det også gælder for n+1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. marts 2013 af Andreww (Slettet)

Se vedhæftede.

Vedhæftet fil:2n.JPG

Svar #5
19. marts 2013 af fruerlund123 (Slettet)

nogle der kan beskrive hvordan jeg beviser det med ord

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. marts 2013 af Andreww (Slettet)

Det 2. tal i parantesen er 1 større en det første.

Det 3. tal er 1 større en tal 1 og 2.

Det 4. tal er 2 større en tal 1,2 og 3.

Dvs. at 2ⁿ præcis er 1 større end (1+2+4+16+...+2^n-1)

Skriv et svar til: hvordan beviser jeg det???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.