Matematik
Differentialligning
Hej, er der nogen, der kan tjekke om det jeg laver er rigtigt.
Jeg har fået to opgave, der lyder sådan.
Antallet af skovskader i Storskoven, N(t), hvor t er tiden i år, antages at opfylde deff.ligningen
N´=0,0002 ¤ (1500-N) ¤ 1500
Til t = 2 findes antallet af skovskader at være N= 530
a) Bestem den hastighed hvormed skovskadeantallet stigger efter 2 år, dvs. til t=2
b)Bestem N` når N=1800, og give en fortolkning af dette resultat.
Resultater
a)
N`=0.0002 ¤ (1500 - 530) ¤ 530
N´= 102.82
antallet af skovskader er steget med 102.82 efter to år.
b)
N´=0.0002 ¤(1500-1800)¤1800
N`=-108
Min fortolkning til resultatet er, at grunden til det bliver et negativt tal er, at der er en grænse på hvor mange skoveskader der kan bliver, og den grænser er 1500. Altså, der kan højest bliver 1500 skovskader .
Svar #1
21. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Differentialligningen er vel
N'(t) = 0,0002 · (1500 - N) · N ,
hvorfor resultatet for a) bliver som du har skrevet det.
N' er væksthastigheden i antal skovskader pr år. Til tiden t = 2 stiger antallet med 103 pr år. Der er ikke tale om, at antallet på 2 år er steget med 103.
I b) bliver N' negativt, hvilket betyder, at antallet af skovskader aftager til dette tidspunkt.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.