Matematik
Differentialligning
Jeg har en opgave fra et tidligere eksamenssæt.
Har prøvet at løse den men synes ikke selv at den ser rigtig ud.
I en model kan antallet af skarvkolonier i Danmark i perioden 1982-2008 beskrives ved en funktion af S af tiden t(målt i år efter 1982). Den hastighed, hvormed antallet af skarvkolonier vokser til tidspunktet t, er proportional med produktet af antallet af skarvkolonier til tidspunktet t og forskellen mellem 67 og antallet af skarvkolonier til tidspunktet t.
Det oplyses at proportionalitetskonstanten k=0,0029
a. Opskriv en differentialligning som S må opfylde.
Tænker det er noget i retning af
dS/dt*0,0029=0,0029*S(t)*(67/S(t))
Synes selv det virker lidt forkert, fordi jeg ikke kan se hvilken type differentialligning dette skal være.
Svar #2
23. marts 2013 af mathon
hastighed antallet af skarvkolonier forskellen mellem 67 og antallet af skarvkolonier
dS/dt S)t) (67 - S(t))
dS/dt = k • S(t) • (67 - S(t))
dS/dt = 0,0029 • S(t) • (67 - S(t))
Svar #3
23. marts 2013 af MiaIversen (Slettet)
Tusind tak. Jeg havde bare misforstået det med proportionalitet og konstanten.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.