HJÆLP PLEASE

Farv et af de n objekter rødt. Antal måder at udvælge r objekter fra disse n objekter  [  = K(n,r) ] er lig med antal måder at udvælge r objekter hvor det røde objekt er med  [der er K(n-1,r-1) sådanne måder] plus antallet af måder at udvælge r objekter hvor det røde objekt ikke er med [der er K(n-1,r) sådanne måder].

Delmængderne af A = { a₁ a₂ ..... a_n } med r elementer falder i to klasser: de delmængder, som indeholder a₁ og de delmængder, som ikke indeholder a₁ . En delmængde af første type får vi ved at kombinere a₁ med en delmængde på (r - 1) elementer udtaget af    A \ { a₁ } . Antallet af delmængder af første type er derfor K(n - 1 ; r - 1) . Delmængder af anden type får vi ved at udtage r elementer af mængden  A \ { a₁ } . Antallet af sådanne delmængder er K(n - 1 ; r). Heraf følger at