Matematik
Koordinatsættet og længden?
I et koordinatsystem er der indtegnet et rektangulært skråplan ABCD og en lodret mast FT. Masten er forankret i skråplanet med 4 wirer. En af disse wirer er fastgjort i punktet S, og er parallel med vektoren
r = (-5, 5, -19)
A=(10, -10, 0) , B=10, 10, 0) , C=(-10, 10, 4 ) , D=(-10, -10, 4) , F=(0, 0, 2) og T=(0, 0, 22)
(Først har vi bestemt parameterfremstilling for linjen gennem T og S, og en ligning for den plan, som skråplanet ligger i.)
--- Bestem koordinatsættet til S, og bestem længden af wiren TS.
Svar #1
24. marts 2013 af mette48 (Slettet)
Lad os se hvad du selv har fået parameterfremstillingen for linien gennem S og T
Svar #2
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Hvorfor? - men den er (x,y,z) = (0,0,22) + t * (-5,5,-19)
Men hvordan udregner man mit spm.?
Svar #3
24. marts 2013 af peter lind
S ligger i skråplanet. Du skal altså finde hvor linjen skærer skråplanet
Svar #4
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Ja men kan ikke "knække" den eller hvordan jeg skal gøre m.m. ???
Svar #6
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Okay - men det er jo ikke det jeg spørger om Mette48... Hvorfor ville du vide den??!!
Svar #7
24. marts 2013 af mette48 (Slettet)
Fordi du skal bruge liniens parameterfremstilling for at kunne finde S
Du skal også bruge planens ligning.
Svar #9
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Bestem ligningen for planen, der indeholder tre af de fire punkter A, B, C og D. De tre punkter må ikke ligge på samme linie.
Der er tale om Opg 13 i dette eksamenssæt
Svar #10
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Jeg har bestemt parameterfremstillingen og ligningen.
Kan ikke finde ud af flg. spørgsmål (det er det jeg spørger til):
___Bestem koordinatsættet til S, og bestem længden af wiren TS.
Svar #11
24. marts 2013 af peter lind
se #3 Længden finder du ved at bruge formlen for afstandden mellem 2 punkter
Svar #12
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Okay tak. Det har jeg også tænkt på. Men mere det koordinatsæt jeg ikke kan finde ud af?
Svar #13
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Du skal bestemme det punkt S på linien, der også tilfredsstiller ligningen for planen ABCD. Indsæt et parametriseret punkt på linien i planens ligning, hvorved man finder parameterværdien for punktet S.
Svar #14
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Ikke med på det med koordinatsættet?
Det med længden er det flg. √a2+b2+c2 = √-52+5+(-192) = .... er det rigtigt???
Svar #15
24. marts 2013 af mette48 (Slettet)
Nej
Har du indsat parameterfremstillingen for linien i ligningen for planen og fundet S
først når du har både S og T kan du finde afstanden
Svar #16
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Du har fundet en parameterfremstilling for linien gennem T og S. Parameterværdien for S finder man så ved at indsætte et punkt givet ved parameteren t i ligningen for ABCD og løse denne ligning for t.
Svar #17
24. marts 2013 af stinedenseje (Slettet)
Jeg har flg.
Parameterfremstillingen er: (x,y,z) = (0,0,22) + t * (-5,5,-19)
Ligningen: 2x - 20 + 10z = 0
og kan overhovedet ikke komme videre???
Svar #18
24. marts 2013 af mette48 (Slettet)
indsæt x=-5t , y=5t og z=22-19t i ligningen og isoler t