Matematik
En prognose HJææææælp! :)
Hej folkens :)
jeg kunne godt bruge lidt hjælpe til denne opgave :)
I en prognose for udviklingen i antallet af elever i de almene gymnasier og hf benyttes
modellen :
f(x) = 89000 / ( 1+0,263 * e-0,211x)
Hvor x er antal år efter 2005 og f(x) er antal elever
a) bestem antallet af elever i 2010.
hvor jeg så har sagt 2010 - 2005 = 5
og derefter har jeg sat 5 ind på x's plads oppe i modellen,
også har jeg fået det til, at i 2010 var der 81533 elever.
jeg er da 90% sikker på at det er rigtigt.
når men næste spørgersmål :)
Bestem væksthastigheden for antallet af elever i 2010
jeg ved ikke om det har noget med at vi skal diffretere f'(5) .. ?
Svar #2
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) ser rigtigt ud, selv om det nok skal rundes til 81534.
I b) skal man beregne f '(5). Differentier f(x) og indsæt x = 5 i udtrykket for f '(x) .
Svar #3
26. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
jeg er ikke helt med. :) kunne du forklare det lidt mere dybere? :)
Svar #4
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ved at differentiere funktionen f(x) finder man forskriften for den afledede f '(x). Heri indsætter man x = 5 til beregning af f '(5) .
Svar #5
26. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
ser det rigtigt ud .. hvis man taster det på lommeregeren får jeg det til det her
4938,88 e*-0,211x/ (1+0,263 * e-0,211x)2
det hvad jeg får det til når jeg diffretier med : f (5)
skal man så gør sådan bagefter : f ' (5)=4938,88 e*-0,211*5/ (1+0,263 * e-0,211'5)2
eller?
Svar #6
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
I øvrigt er f(x) en løsning til den logistiske differentialligning
f '(x) = (0,211/89000) · f(x) · (89000 - f(x))
så når man har beregnet f(5) kan man blot indsætte i differentialligningen for at beregne f '(5).
Man differentierer.
Svar #7
26. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
Okay så det jeg skal gør først er at jeg indsætter
f'(5) =( 0,211/89000) * f(5) * (89000 - f(5))
Svar #9
26. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
skal man gør det sådan , at man siger
0.211/89000*5*89000-5
sorry skal bare lige være sikker.
Svar #10
26. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
jeg er ikke helt med hvordan det skal regnes ud på lommeregnen.
skal trykke d( 0.211/89000*5*89000-5) , x)
Svar #11
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ovenfor er f(5) beregnet til 81534. Man indsætter så værdien for f(5) i stedet for f(5) i formlen
f '(5) = (0,211/89000) * f(5) * (89000 - f(5))
Du har sat f(5) lig med 5. Det er ikke korrekt.
Svar #12
31. marts 2013 af mariiaZ (Slettet)
mener du at det skal se sådan ud?
f ' ( 5) = 0,211/89000) * f(81534) * (89000 - f(81534))
jeg får til det 1443 :)
Svar #14
31. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, det udtryk er heller ikke korrekt. Du har erstattet f(5) med f(81534). Man skal erstatte f(5) med selve funktionsværdien 81534. , dvs.
f '(5) = (0,211/89000) · 81534 · (89000 - 81534)
Det har du tilsyneladende også gjort, for din værdi for f '(5) er korrekt.
Skriv et svar til: En prognose HJææææælp! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.