Matematik
Parabelforskrift
Jeg skal lave en parabelforskrift og jeg får oplyst 2 punkter: B(6,6) og C(10,5), hvoraf punktet B går fra at være en ret linje til at være en parabel og har i dette punkt en hældnig på (2/3).
Jeg går ud fra at man skal lave 3 ligninger med 3 ubekendte. Det er derfor en selvfølge at 2 af de 3 ligninger med de 3 ubekendte er:
- 6=a*6^2+b*6+c
- 5=a*10^2+b*10+c
- ????
Håber virkelig i kan hjælpe.
Svar #2
27. marts 2013 af vinderjeg (Slettet)
Ja det er rigtigt, men kan ikke lige se i hvilken forbindelse jeg skal bruge den beregning til?
Svar #3
27. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den oplysning giver jo den 3. ligning, der muliggør en entydig bestemmelse af a, b og c.
Differentier udtrykket f(x) = ax2 + bx + c og indsæt så f '(6) = 2/3 .
Svar #5
28. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man ser, at for et 2.-gradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c er c = f(0) og b = f '(0) . Det forelagte polynomium har derfor forskriften
f(x) = a · (x-6)2 + (2/3)·(x-6) + 6 ,
hvor a så kan fastlægges ved betingelsen
f(10) = 5, dvs.
a·(10-6)2 + (2/3)·(10-6) + 6 = 5 ,
eller
16a = -1 -8/3 = -11/3
Skriv et svar til: Parabelforskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.