Matematik

integral

08. oktober 2005 af stasiahansen (Slettet)

følgende opg. håber jeg hjælp til :)

Beregn vha stamfunktionerne det areal mellem graferne
y=4
f(x) = 2^x
g(x)= (0,5)^x

hvordan skal man gøre? jeg har lært , at man skal trække dem fra hinanden, men hvad nu når der er 3 stk?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2005 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

Du finder først arealet mellem f(x), y=4 og x=0 (den del af området hvor x er positiv) og bagefter finder du arealet mellem g(x) y=4 og x=0. Det samlede areal må være summen af de to.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2005 af frodo (Slettet)

#1: den går ikke x skal ikke nødvendigvis være positiv!

#0: tag først et kig på graferne, og identificer området.

da findes grænserne for integrationen som skæringspunkterne.

Du skal da finde arealet af området, hvor x er positiv, og i området hvor x er negativ. Dvs. 2 integraler, hvor du kan anvende din regel om arealet mellem to funktioner.

Arealet er da givet ved summen af de to integraler.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2005 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

øhh hvad er forskellen

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2005 af frodo (Slettet)

#3: Heh. Jaa det ved jeg heller ikke..

Sorry. Det er akkurat det samme efter en nærmere gennemlæsning.

Svar #5
08. oktober 2005 af stasiahansen (Slettet)

tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Man kan gøre livet en anelse lettere for sig selv ved at observere, at

f(-x) = 2^(-x) = (1/2)^x = g(x)

Per symmetri er det søgte areal derfor

x'
2*S[4 - f(x)]dx,
0

hvor x' betegner x-koordinaten til skæringspunktet mellem linjen y = 4 og grafen for f.

//Epsilon

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.