Matematik

mat

09. oktober 2005 af xyz (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er givet to punkter:

A(3,-2,0) og B(2,1,2)

jeg har bestemt en parameterfremstilling for den linie l, der går gennem A og B.

vektor AB = (-1,3,2) = vektor r

l:

x=3-t
y=-2+3t
z=2t

MEN så skal jeg også bestemme en parameterfremstilling for liniestykket AB.

HVORDAN GØR JEG DET?

Jeg har tænkt på at finde en ligning for AB, men har endnu ikke lært hvordan man finder hældningskoefficient med 3 koordinater, hvis det er muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Tja, hvad er problemet? En parametrisering af rumlinjen l, som indeholder punkterne A og B, har du netop fundet:

l: (x,y,z) = [3,-2,0] + t[-1,3,2]

//Epsilon

Svar #2
09. oktober 2005 af xyz (Slettet)

jeg er ikke med.. hvorfor skriver du det?

Svar #3
09. oktober 2005 af xyz (Slettet)

er det en parameterfremstilling af liniestykket AB?

Svar #4
09. oktober 2005 af xyz (Slettet)

du har jo bare skrevet det samme som jeg har i indlæg 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:
Ja, vist har jeg det, thi hvis der spørges til en parameterfremstilling for rumlinjen, som indeholder A og B, har du besvaret spørgsmålet.

I modsat fald må du forklare nærmere.

//Epsilon

Svar #6
09. oktober 2005 af xyz (Slettet)

hmm mærkeligt. for først skulle jeg bestemme en parameterfremstilling for l som gik gennem a og b, dernæst skulle jeg bestemme en parameterfremstilling for liniestykket AB..

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Den eneste forskel er, at parameteren t må restringeres til et lukket og begrænset interval, når du skal angive en parametrisering for linjestykket AB, hvorimod t kan antage vilkårlige værdier i parameterfremstillingen for linjen l. Ergo,

l: [x,y,z] = [3,-2,0] + t[-1,3,2], t E R

er en parametrisering af linjen l, mens

l_AB: [x,y,z] = [3,-2,0] + t[-1,3,2], t E [t0,t']

er en parametrisering af linjestykket AB (som er indeholdt i linjen). Her betegner t0 hhv. t' parameterværdierne svarende til punkterne A hhv. B, og de er lette at bestemme.

//Epsilon

Skriv et svar til: mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.