vektor

Hvis du mener normalvektoren til en vilkårlig tangent på cirklen, er det radiusvektoren til tangentens røringspunkt med cirklen.

Vink: hældningen dy/dx af en tangent i punktet (x,y) kan findes af:

2(x-2) + 2(y-4)*dy/dx = 0, dvs. dy/dx = -(x-2)/(y-4)

Da normalen i punkt (x,y) står vinkelret på tangenten, må normalen have hældningen α = (y-4)/(x-2) (produktet skal blive -1).

Cirklen med ligningen

(x - a)² + (y - b)² = r²

har i et punkt (x₀;y₀) på cirklen en tangent med normalvektoren

n = [x₀ - a ; y₀ - b],

og tangenten til cirklen i punktet (x₀;y₀) på cirklen har derfor ligningen

(x₀ - a)·(x - x₀) + (y₀ - b)·(y - y₀) = 0

Følger lige med på tråden.